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      首页 三角形全等的判定:角边角、角角边

      三角形全等的判定:角边角、角角边.ppt

      三角形全等的判定:角边角、角角边

      简介:本文档为《三角形全等的判定:角边角、角角边ppt》,可适用于综合领域

      居安思危mdashmdash洪水未到先筑堤,豺狼未来先磨刀  一只野狼卧在草上勤奋地磨牙,狐狸看到了,就对它说:天气这么好,大家在休息娱乐,你也加入我们?#28216;?#20013;吧!野狼没有说话,继续磨牙,把它的牙齿磨得又尖又利狐狸奇怪地问道:森林这么静,猎人和猎狗已经回家了,老虎也不在近处徘徊,?#32622;?#26377;任何危险,你何必那么用劲磨牙呢野狼停下来回答说:我磨牙并不是为了娱乐,你想想,如果有一天我被猎人或老虎?#20998;?到那时,我想磨牙也来不及了而平时我就把牙磨好,到那时就可?#21592;?#25252;自己了  温馨提示:做事应该未雨绸缪,居安思危,这样在危险突然?#30423;?#26102;,才不至于?#32622;?#33050;乱书到用时方恨少,平常若不充实学问,临时抱佛脚是来不及的也有人抱怨没有机会,然而当升迁机会来临时,再叹自己平时没有积蓄足够的学?#38431;?#33021;力,以致不能胜任,也只好后悔莫及三角形全等判定方法用符号语?#21592;?#36798;为:在△ABC与△DEF中there△ABC≌△DEF(SAS)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成ldquo边角边rdquo或ldquoSASrdquo)FEDCBAwwwczsxcomcnABDABCSSA不能判定全等若AB=AC则添加一个什么条件可得△ABD≌△ACD△ABD≌△ACDAB=ACABDCangBAD=angCADSASAD=AD继续?#25945;?#19977;角形全等的条件:两角一边思考:已知一个三角形的两个角和一条边那么两个角与这条边的位置上有几种可能?#38405;兀緼BCABC图图在图中边AB是angA与angB的夹边在图中边BC是angA的对边我们称这?#27835;?#32622;关系为两角夹边我们称这?#27835;?#32622;关系为两角及其中一角的对边。wwwczsxcomcnwwwczsxcomcn观察下图中的△ABC画一个△ABC使AB=AB,angA=angAangB=angB结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)primeprimeprimeprimeprimeprimeprime观察:△ABC与△ABC全等吗?怎么验证?画法:画AB=AB在AB的同旁画angDAB=angA,angEBA=angB,AD、BE交于点CprimeprimeprimeprimeprimeprimeprimeprimeprimeAprimeEDCBprimeprimeprime思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?primeprimeprimeprimeprime探索如何用符号语言来表达呢证明:在△ABC与△ABC中angA=angAAB=ABthere△ABC≌△ArsquoBrsquoCrsquo(ASA)ACBprimeprimeprimeprimeprimeprimeangB=angBprime两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)在△ABC和△DEF中angA=angD,angB=angE,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?为什么?ACBEDF探索分析:能否转化为ASA证明:∵angA=angD,angB=angE(已知)thereangC=angF(三角形内角和定理)angB=angE在△ABC和△DEF中BC=EFangC=angFthere△ABC≌△DEF(ASA)你能从上题中得到什么结论?两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。wwwczsxcomcn如何用符号语言来表达呢证明:在△ABC与△ABC中angA=angAthere△ABC≌△ArsquoBrsquoCrsquo(AAS)ACBprimeprimeprimeprimeangB=angBprime两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成ldquo角边角rdquo或ldquoASArdquo。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成ldquo角角边rdquo或ldquoAASrdquo(ASA)两个三角形全等的判定方法下列条件能否判定△ABC≌△DEF()angA=angEAB=EFangB=angD()angA=angDAB=DEangB=angE试一试请先画图试试看如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗如果可以,带?#30446;?#21435;合适你能说明其中理由吗利用ldquo角边角定理rdquo可知,带B块去可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。wwwczsxcomcn考考你、如?#23478;?#30693;AB=DEangA=angD,angB=angE则△ABC≌△DEF的理由是:、如?#23478;?#30693;AB=DE,angA=angD,angC=angF则△ABC≌△DEF的理由是:角边角(ASA)角角边(AAS)例、如图AB=AC,angB=angC,那么△ABE和△ACD全等吗?为什么?证明:在△ABE与△ACD中angB=angC(已知)AB=AC(已知)angA=angA(公共角)there△ABE≌△ACD(ASA)如图AD=AE,angB=angC那么BE和CD相等么?为什么?变一变BE=CD你还能得出其他什么结论?O例如图,O是AB的中点=与全等吗为什么?两角和夹边对应相等wwwczsxcomcnABCDO如图:已知angABC=angDCBang=ang求证:()△ABC≌△DCB。()ang=ang例练习已知:如图AB=AprimeCangA=angAprimeangB=angC求证:△ABE≌△AprimeCDangA=angArsquo已知AB=ArsquoC已知angB=angC已知ABEArsquoCDASA△ABE△ArsquoCD、如图:已知AB∥DEAC∥DFBE=CF。求证:△ABC≌△DEF。考考你证明:∵BE=CF(已知)thereBC=EF(等式性质)angB=angE在△ABC和△DEF中BC=EFangC=angFthere△ABC≌△DEF(ASA)∵AB∥DEAC∥DF(已知)thereangB=angDEF,angACB=angFABCDEF、如图angACB=angDFEBC=EF那么应补充一个条件才能使△ABC≌△DEF(写出一个即可)。angB=angE或angA=angD或AC=DF你能吗(ASA)(AAS)(SAS)AB=DE可以吗?timesAB∥DE拓展根据题目条件判别下面的两个三角形是否全等并说明理由(不全等因为BC虽然是公共边但不是对应边。)要使下列各对三角形全等需要增加什么条件?()       ()         angA=angD,angB=angF,angA=angD,AB=DE,已知:如图△ABC≌△ArsquoBrsquoCrsquoAD、ArsquoDrsquo分别是△ABC和△ArsquoBrsquoCrsquo的高。试说明AD=ArsquoDrsquo并用一句话说出你的发现。全等三角形对应边上的高也相等。∵△ABC是等腰三角形thereAC=BCangA=angB又∵AD、BE分别是angA、angB的角平分线解thereangBAD=angABEthere△ABD≌△BAE(ASA)()两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等简写成ldquo角边角rdquo或ldquoASArdquo()两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成ldquo角角边rdquo或ldquoAASrdquo知?#20817;?#28857;:()探索三角形全等是证明线段相等(对应边相等)角相等(对应角相等)等问题的基?#23601;?#24452;。wwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcnwwwczsxcomcn

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