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      首頁 【創新設計】2017版高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數1 第9講 函數模型及其應…

      【創新設計】2017版高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數1 第9講 函數模型及其應用課件 理(修改版).ppt

      【創新設計】2017版高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本…

      中小學精品課件
      2019-03-06 0人閱讀 舉報 0 0 暫無簡介

      簡介:本文檔為《【創新設計】2017版高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數1 第9講 函數模型及其應用課件 理(修改版)ppt》,可適用于高中教育領域

      基礎診斷考點突破課堂總結第講 函數模型及其應用考試要求 指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征A級要求函數模型(指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等)的廣泛應用B級要求基礎診斷考點突破課堂總結知識梳理幾類函數模型及其增長差異()幾類函數模型函數模型函數解析式一次函數型f(x)=ax+b(ab為常數a≠)反比例函數型f(x)=+b(kb為常數且k≠)二次函數模型f(x)=ax+bx+c(abc為常數a≠)基礎診斷考點突破課堂總結指數函數型f(x)=bax+c(abc為常數b≠a>且a≠)對數函數型f(x)=blogax+c(abc為常數b≠a>且a≠)冪函數型f(x)=axn+b(ab為常數a≠)基礎診斷考點突破課堂總結()指數、對數、冪函數模型性質比較遞增遞增y軸x軸  函數性質  y=ax(a>)y=logax(a>)y=xn(n>)在(+∞)上的增減性單調單調單調遞增增長速度越來越快越來越慢相對平穩圖象的變化隨x的增大逐漸表現為與平行?隨x的增大逐漸表現為與平行隨n值變化而各有不同值的比較存在一個x當x>x時有logax<xn<ax基礎診斷考點突破課堂總結診斷自測判斷正誤(在括號內打“√”或“×”)()函數y=x的函數值比y=x的函數值大()()“指數爆炸”是指數型函數y=abx+c(a≠b>b≠)增長速度越來越快的形象比喻()()冪函數增長比直線增長更快()()f(x)=xg(x)=xh(x)=logx當x∈(+∞)時恒有h(x)<f(x)<g(x)()×××√基礎診斷考點突破課堂總結小明騎車上學開始時勻速行駛途中因交通堵塞停留了一段時間后為了趕時間加快速度行駛則下列圖象與以上事件吻合得最好的是(填序號)解析 小明勻速運動時所得圖象為一條直線且距離學校越來越近排除①因交通堵塞停留了一段時間與學校的距離不變排除④后來為了趕時間加快速度行駛排除②故③符合答案 ③基礎診斷考點突破課堂總結(·南京、鹽城模擬)用長度為的材料圍一矩形場地中間加兩道隔墻要使矩形的面積最大則隔墻的長度為答案 基礎診斷考點突破課堂總結(·四川卷)某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲藏溫度x(單位:℃)滿足函數關系y=ekx+b(e=…為自然對數的底數kb為常數)若該食品在℃的保鮮時間是小時在℃的保鮮時間是小時則該食品在℃的保鮮時間是小時答案 基礎診斷考點突破課堂總結(·北京卷改編)加工爆米花時爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”在特定條件下可食用率p與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數關系p=at+bt+c(abc是常數)如圖記錄了三次實驗的數據根據上述函數模型和實驗數據可以得到最佳加工時間為分鐘基礎診斷考點突破課堂總結答案 基礎診斷考點突破課堂總結考點一 二次函數模型【例】AB兩城相距km在兩城之間距A城x(km)處建一核電站給AB兩城供電為保證城市安全核電站距城市距離不得小于km已知供電費用等于供電距離(km)的平方與供電量(億度)之積的倍若A城供電量為每月億度B城供電量為每月億度()求x的取值范圍()把月供電總費用y表示成x的函數()核電站建在距A城多遠才能使供電總費用y最少?基礎診斷考點突破課堂總結基礎診斷考點突破課堂總結規律方法 在建立二次函數模型解決實際問題中的最優問題時一定要注意自變量的取值范圍需根據函數圖象的對稱軸與函數定義域之間的位置關系討論求解基礎診斷考點突破課堂總結【訓練】(·武漢高三檢測)某汽車銷售公司在AB兩地銷售同一種品牌的汽車在A地的銷售利潤(單位:萬元)為y=x-x在B地的銷售利潤(單位:萬元)為y=x其中x為銷售量(單位:輛)若該公司在兩地共銷售輛該種品牌的汽車則能獲得的最大利潤是萬元答案 基礎診斷考點突破課堂總結考點二 指數函數、對數函數模型【例】世界人口在過去年翻了一番則每年人口平均增長率是(參考數據lg≈≈)答案 基礎診斷考點突破課堂總結規律方法 在實際問題中有關人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長率問題常用指數函數模型表示通常可以表示為y=N(+p)x(其中N為基礎數p為增長率x為時間)的形式解題時往往用到對數運算要注意與已知表格中給定的值對應求解基礎診斷考點突破課堂總結【訓練】某位股民購進某支股票在接下來的交易時間內他的這支股票先經歷了n次漲停(每次上漲)又經歷了n次跌停(每次下跌)給出該股民關于這支股票的盈虧情況(不考慮其他費用):①略有盈利②略有虧損③沒有盈利也沒有虧損其中說法正確的為(填序號)解析 設該股民購這支股票的價格為a元則經歷n次漲停后的價格為a(+)n=a×n元經歷n次跌停后的價格為a×n×(-)n=a×n×n=a×(×)n=n·a<a故該股民這支股票略有虧損答案 ②基礎診斷考點突破課堂總結考點三 分段函數模型()寫出年第x個月的旅游人數f(x)(單位:萬人)與x的函數關系式()試問年第幾個月旅游消費總額最大?最大月旅游消費總額為多少元?基礎診斷考點突破課堂總結基礎診斷考點突破課堂總結基礎診斷考點突破課堂總結規律方法 ()很多實際問題中變量間的關系不能用一個關系式給出這時就需要構建分段函數模型如出租車的票價與路程的函數就是分段函數()求函數最值常利用基本不等式法、導數法、函數的單調性等方法在求分段函數的最值時應先求每一段上的最值然后比較得最大值、最小值基礎診斷考點突破課堂總結【訓練】某建材商場國慶期間搞促銷活動規定:顧客購物總金額不超過元不享受任何折扣如果顧客購物總金額超過元則超過元部分享受一定的折扣優惠按下表折扣分別累計計算可以享受折扣優惠金額折扣率不超過元的部分超過元的部分基礎診斷考點突破課堂總結解析 若x=元則y=(-)=(元)<(元)因此x>∴由(x-)+=得x=(元)答案 基礎診斷考點突破課堂總結思想方法解函數應用問題的步驟(四步八字)()審題:弄清題意分清條件和結論理順數量關系初步選擇數學模型()建模:將自然語言轉化為數學語言將文字語言轉化為符號語言利用數學知識建立相應的數學模型()解模:求解數學模型得出數學結論()還原:將數學結論還原為實際問題的意義基礎診斷考點突破課堂總結以上過程用框圖表示如下:易錯防范解應用題思路的關鍵是審題不僅要明白、理解問題講的是什么還要特別注意一些關鍵的字眼(如“幾年后”與“第幾年后”)學生常常由于讀題不謹慎而漏讀和錯讀導致題目不會做或函數解析式寫錯故建議復習時務必養成良好的審題習慣在解應用題建模后一定要注意定義域建模的關鍵是注意尋找量與量之間的相互依賴關系解決完數學模型后注意轉化為實際問題寫出總結答案

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